Wie wähle ich Stirnradzähnezahlen für eine gewünschte Übersetzung?

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Wie wähle ich Stirnradzähnezahlen für eine gewünschte Übersetzung?

Definieren Sie für ein außenverzahntes Stirnradpaar die Untersetzung als Eingangs- durch Ausgangsdrehzahl und wählen Sie ganze Zähnezahlen mit i = z2/z1. Die Übersetzung allein lässt viele Paare zu. Grenzen Sie die Wahl durch Achsabstand und Modul ein und prüfen Sie dann Zahngeometrie, Festigkeit, Kontakt, Montage und zulässige Übersetzungsabweichung.

Antriebsrad und erforderliche Genauigkeit der Übersetzung angeben

z1 bezeichnet die Zähnezahl des antreibenden Ritzels, z2 die des angetriebenen Rads. Für positive Drehzahlbeträge gilt i = n1/n2 = z2/z1. Ein Außenradpaar kehrt die Drehrichtung um. Bei einer Untersetzung von 3:1 liefern 20/60 und 24/72 Zähne dieselbe Nennübersetzung, aber bei gleichem Modul unterschiedliche Größen.

Geben Sie an, ob der Zielwert exakt einzuhalten ist oder eine Abweichung zulässig ist. Berechnen Sie für einen angenäherten Entwurf die tatsächliche Übersetzung aus den ganzen Zähnezahlen und vergleichen Sie sie mit dem zulässigen Bereich. Das Runden einer berechneten Zähnezahl ohne Neuberechnung der Übersetzung verändert den Entwurf.

Schema eines Außenradpaars mit Rad A und Rad B sowie Zähnezahlen und Drehzahlen — Die Übersetzung folgt aus den Zähnezahlen von Antrieb und Abtrieb. Dieses Schema stellt nicht das nachfolgende Zahlenbeispiel dar. Diagramm: KHK Gears.

Übersetzung und vorgegebenen Achsabstand kombinieren

Für ein unverschobenes Standard-Außenstirnradpaar beim Bezugsachsabstand gilt a = m(z1 + z2)/2. Damit sind z1 = 2a/[m(1 + i)] und z2 = i × z1. a und Modul m müssen dieselben Längeneinheiten verwenden. Diese Gleichungen ersetzen nicht die Berechnung des Betriebsachsabstands eines profilverschobenen Paars.

Beispiel: m = 2 mm, a = 80 mm und i = 3 ergeben insgesamt 80 Zähne, also z1 = 20 und z2 = 60. Beträgt a stattdessen 75 mm, ergeben sich unter denselben Annahmen 18,75 und 56,25 Zähne. Unter allen drei Vorgaben existiert dann keine exakte ganzzahlige Lösung. Prüfen Sie Modul, Achsabstand, zulässige Übersetzungsabweichung oder eine korrekt berechnete alternative Geometrie.

Getriebeschnitt mit Zahnrädern, Wellen und ihrer Anordnung im Gehäuse — Gehäusebauraum und Wellenpositionen begrenzen die Zähnezahlwahl. Das gezeigte Getriebe dient als Anwendungskontext und ist nicht das 20/60-Stirnradpaar. Bild: PairGears.

Den Entwurf vor Zeichnungsfreigabe prüfen

Prüfen Sie Unterschnitt und Interferenz, Überdeckung, Zahnfuß- und Flankentragfähigkeit, Zahnbreite, Werkstoff, Schmierung und Lastzyklus. Kontrollieren Sie neben Außendurchmessern auch den Platz für Bohrung und Nabe. Profilverschiebung kann Geometrie und Betriebsachsabstand ändern, jedoch nicht die Übersetzung bei unveränderten Zähnezahlen.

Die 20/60-Rechnung bestimmt nur die Geometrie, keine zulässige Belastung. Reichen Sie den Paarentwurf mit Drehmoment, Drehzahl, Lebensdauer und Genauigkeitsanforderungen ein. Die PairGears-Checkliste für Zahnradzeichnungen hilft, die gewählten Zähnezahlen und Betriebsanforderungen in die Fertigungsprüfung zu übernehmen.

Zahnradschleifmaschine bei der Bearbeitung eines eingespannten Zahnrads — Die gewählte Geometrie benötigt auch eine geeignete Fertigungs- und Prüffolge. Bild: PairGears.

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Wie wähle ich Stirnradzähnezahlen für eine gewünschte Übersetzung?