Warum sind Stirnradübersetzungen nicht immer ganzzahlig?
Warum sind Stirnradübersetzungen nicht immer ganzzahlig?
Die Übersetzung eines geradverzahnten Radpaars ist der Quotient zweier ganzzahliger Zähnezahlen und muss daher nicht ganzzahlig sein. Treibt ein Ritzel mit 20 Zähnen ein Rad mit 47 Zähnen an, beträgt die Untersetzung 2,35:1. Die Zähnezahlen werden so gewählt, dass sie die gewünschte Drehzahl sowie Größen- und Geometrieanforderungen erfüllen. Eine gebrochene Übersetzung bedeutet keine Bruchteile von Zähnen.
Die Zähnezahlen in der festgelegten Reihenfolge dividieren
Für ein Radpaar mit ortsfesten Achsen sei i = Zähnezahl des Abtriebsrads / Zähnezahl des Antriebsrads = Eingangsdrehzahl / Ausgangsdrehzahl. Bei 20 Antriebszähnen, 47 Abtriebszähnen und 1.000 U/min Eingangsdrehzahl ergeben sich 1.000 × 20 / 47, also etwa 425,53 U/min am Ausgang.
Zwei außenverzahnte Räder drehen sich entgegengesetzt. Werden Antrieb und Abtrieb vertauscht, kehrt sich das Drehzahlverhältnis um. Der PairGears-Leitfaden zur Übersetzung erklärt die grundlegende Konvention.
Wählen Sie ganze Zahlen, die zur Geometrie passen
Mit 47 und 20 Zähnen lässt sich eine Untersetzung von 2,35 exakt erreichen. Andere Zielwerte erfordern gegebenenfalls eine zulässige Näherung, weil die Zähnezahlen auch Modul, Achsabstand, Zahnfestigkeit und Eingriffsgrenzen erfüllen müssen.
Für Standard-Stirnräder ohne Profilverschiebung gilt a = m × (z1 + z2) / 2. Bei Modul 2 beträgt der theoretische Bezugsachsabstand des Paars 20/47 somit 67 mm. Bei Profilverschiebung ist die entsprechende Betriebsgeometrie zu berechnen.
Halten Sie die genauen Zähnezahlen in der Spezifikation fest
Geben Sie beide Zähnezahlen, die antreibende Welle und den zulässigen Ausgangsdrehzahlfehler an. Eine gerundete Zahl wie 2,3 kennzeichnet kein eindeutiges Radpaar. Bei einem mehrstufigen Getriebe mit ortsfesten Achsen werden die einzelnen Stufenübersetzungen multipliziert.
Die abgebildete Parametertabelle zeigt ein schrägverzahntes Paar mit 21 und 49 Zähnen: 49/21 ist etwa 2,333. Der Zähnezahlquotient gilt auch für ein geradverzahntes Paar mit ortsfesten Achsen; das richtige Verzahnungssystem muss dennoch in der Zeichnung stehen.
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