Wie berechnet man den Umfang eines geradverzahnten Stirnrads?

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Wie berechnet man den Umfang eines geradverzahnten Stirnrads?

Bestimmen Sie zuerst den gesuchten Umfang. Der Bezugs-Teilkreisumfang beträgt πd = πmz, mit Modul m und Zähnezahl z. Der Kopfkreisumfang ist πda mit dem tatsächlichen Außendurchmesser da. Keiner dieser Werte beschreibt die gesamte Kontur entlang aller Zahnflanken und Zahngründe. Diese muss aus dem festgelegten Profil berechnet oder im CAD gemessen werden.

Den Bezugs-Teilkreisumfang berechnen

Für ein geradverzahntes Stirnrad gilt der Bezugsdurchmesser d = mz und der zugehörige Umfang C = πmz. Bei Modul 2 mm und 30 Zähnen ergeben sich d = 60 mm und C ≈ 188,50 mm. Die Teilung ist der Abstand entsprechender Stellen benachbarter Zähne auf diesem Kreis: p = C/z ≈ 6,283 mm.

Der Bezugskreis ist eine geometrische Konstruktion, keine mit einem Maßband abfahrbare Kante. Geben Sie das Ergebnis durchgängig in Millimetern oder Zoll an.

Technische Zeichnung mit Bezugs-, Grund-, Kopf- und Fußkreisen kämmender Stirnräder — Die beschrifteten Kreise gehören zu unterschiedlichen Durchmessern. Diagramm: KHK Gears, Abbildung 4.1.

Für den Kopfkreis den tatsächlichen Kopfkreisdurchmesser verwenden

Für ein standardmäßiges, nicht profilverschobenes Stirnrad mit voller Zahnhöhe und Zahnkopfhöhe m gilt da = m(z + 2). Im Beispiel mit Modul 2 und 30 Zähnen ist da = 64 mm; der Kopfkreisumfang beträgt etwa 201,06 mm. Dieser Kreis verläuft durch die Zahnspitzen, nicht entlang der Zahnlücken.

Profilverschiebung, abweichende Zahnkopfhöhe und Kopfmodifikationen können den Außendurchmesser verändern. Verwenden Sie das tatsächliche da der Zeichnung, statt m(z + 2) auf jedes Zahnrad anzuwenden. Der PairGears-Leitfaden zu Stirnradparametern erläutert den weiteren Auslegungskontext.

Bemaßte Zeichnung profilverschobener Stirnräder mit getrennten Bezugs- und Wälzkreisen — Profilverschobene Geometrien erfordern die angegebenen Maße. Die Kurzformel für den Kopfkreisdurchmesser gilt nur unter ihren Voraussetzungen. Diagramm: KHK Gears, Abbildung 4.2.

Bei Bedarf die vollständige Zahnkontur messen

Für eine ebene Außenkontur addieren Sie die Längen aller Zahnflanken, Kopfkreisbögen, Fußabschnitte und Fußrundungen. Wählen Sie im CAD die geschlossene Außenkontur in einem Querschnitt. Lassen Sie die Bohrung weg, sofern nicht ausdrücklich eine gesamte Randlänge verlangt wird. Addieren Sie nicht sämtliche Kanten eines dreidimensionalen Körpers.

Modul und Zähnezahl allein bestimmen diese genaue Konturlänge nicht. Eingriffswinkel, Profilverschiebung, Zahndicke, Fußgeometrie und Modifikationen beeinflussen sie. Für eine Schätzung des Schneidwegs müssen Werkzeugkorrektur, Anfahrwege und zusätzliche Schnitte separat berücksichtigt werden.

Detailzeichnung sich berührender Evolventenflanken und der Zahnlücken — Die tatsächliche Kontur folgt Zahnflanken und Zahngründen statt einem glatten Bezugskreis. Bild: PairGears.

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