Wie übertragen Zahnstangengetriebe Kraft und Bewegung?

Question

Accepted Answer

Wie übertragen Zahnstangengetriebe Kraft und Bewegung?

Ein Zahnstangenantrieb wandelt Drehung durch Zahneingriff in lineare Bewegung um. Das Ritzeldrehmoment erzeugt die Vorschubkraft, seine Drehzahl bestimmt die Geschwindigkeit. Bei fester Zahnstange kann sich der Ritzelschlitten bewegen. Die Teilkreisgeometrie bestimmt den Bewegungszusammenhang. Ob der Antrieb die Kraft übertragen kann, hängt von Zahntragfähigkeit, Lagerung, Schmierung und Betriebsbelastung ab.

Folgen Sie der Bewegung an der Teilungslinie

Das rotierende Ritzel greift in aufeinanderfolgende Zahnstangenzähne ein. Für ein Geradzahnpaar benötigen Ritzel und Zahnstange einen kompatiblen Modul und Eingriffswinkel. Führungen halten die Zahnstange oder den Schlitten fest, sodass der Zahneingriff in Position bleibt.

An der Teilungslinie beträgt die lineare Geschwindigkeit v = ωr, wobei die Winkelgeschwindigkeit ω im Bogenmaß pro Sekunde und der Teilkreisradius r in Metern angegeben wird. Eine Ritzelumdrehung ergibt den Hub πd. Verwenden Sie den Teilkreisdurchmesser d, nicht den Außendurchmesser über die Zahnspitzen.

Ritzel rastet vor dunklem Hintergrund in eine gerade Zahnstange ein — Der Zahneingriff verbindet Rotation mit Translation; Führungen unterstützen das bewegliche Element.

Ritzeldrehmoment in Zahnstangenkraft umwandeln

Ohne Verluste beträgt die Zahnstangenkraft F = T/r = 2T/d. T ist das Drehmoment an der Ritzelwelle in N·m und d in Metern. Bei einem Teilkreisdurchmesser von 40 mm und 10 N·m am Ritzel beträgt die ideale Tangentialkraft 500 N.

Bei 60 U/min bewegt dieses Ritzel die Zahnstange um etwa 125,7 mm pro Umdrehung oder 7,54 m/min. Verluste reduzieren die verfügbare Kraft; Mit dieser Berechnung lässt sich keine zulässige Zahnbelastung ermitteln. Das Motordrehmoment muss zunächst über ein eventuell vorgeschaltetes Untersetzungsgetriebe umgewandelt werden.

Zahnstangenzeichnung zur Identifizierung der beiden ineinandergreifenden Elemente — Kraftberechnungen verwenden den Teilkreisradius des Ritzels, nicht seinen Außenradius.

Überprüfen Sie die komplette Linearachse

Eine horizontale Last von 100 kg erfordert nicht automatisch eine Zahnstangenkraft von 981 N. Die erforderliche Kraft hängt von Beschleunigung, Führungsreibung, Prozesswiderstand und eventueller Neigung ab. Berücksichtigen Sie bei der Dimensionierung des Antriebs die Auswirkungen der Rotationsträgheit und des Anlaufwiderstands.

Überprüfen Sie die Zahnfuß- und Zahnflankentragfähigkeit, die Montagesteifigkeit, das Spiel, die Schmierung und die Kräfte, die dazu neigen, den Eingriff zu trennen. Die PairGears Zahnstangenführung veranschaulicht den Mechanismus beim Lenken; Bei den Anwendungsangaben handelt es sich nicht um eine Tragzahl für eine Maschinenachse.

Diagramme zu Getriebedrehmoment, Teilkreisradius und tangentialer Zahnkraft — Allgemeine Zahnrad-Kraft-Diagramme veranschaulichen die Wälzkreis-Beziehung; Die Zahntragfähigkeit bedarf einer gesonderten Prüfung. Bild: Douglas Wright, DANotes.

Maßgeschneiderte Präzisionsgetriebelösungen

Wie übertragen Zahnstangengetriebe Kraft und Bewegung?